第七十五章：全校数竞赛选拔考试（3/5）

直到19世纪，瑞⼠数学家路德维希·施莱夫利把欧⼏⾥得平⾯⼏何发展到了三维和更⾼维的⼏何。

最早在数学上使⽤空间的概念是在古希腊时期，那时的空间就是现实物理世界的⼀个抽象，其性质由欧⼏⾥得平⾯⼏何的⼏条公理引出。

近现代数学⾥，空间是满⾜某些特定条件的集合，数学家⽤这些条件构造了他们想要的结构。例如，线性空间的⼋条公理就是构造了⼀种可以“‘直’地放缩，旋转”的集合。

严格的欧⽒空间，是仿射空间的扩展，也就是在上加上内积的概念。

仿射空间可以理解为不指定原点，且有平移变换的线性空间，⽽有了内积，就定义了距离，长度和⾓度，也就有了度量，因此，欧⽒空间可以理解为增加了度量和平移变换的线性空间。

⼀般说的欧⽒空间是指标准欧⽒空间，也就是指定原点并且坐标轴正交的具有向量内积性质的rn线性空间。

这道题的难度在于欧氏空间的同构与正交变换、子空间的正交补。

只要数量掌握这两个知识点，就能解出来。

当然很多人还被他弯弯绕绕的题目带进去了，没有发现这道题的本质。

顾枫已经开始做题，其他人还在抓耳挠腮中。

数竞队的张海波不愧是位老将，也已经开始动笔了。

四位监考老师开始在考场逡巡，他们主要为了营造一种高压的气愤，并不会检查学生是否作弊。

来参加数竞队选拔赛的人不可能作弊，因为就算作弊也没有意义。

真正的数竞赛考场，一个考场就有十多个摄像头，全方位无死角地拍摄，哪里会容得下你作弊。

四位监考老师都认识顾枫，毕竟是写了二十篇论文的男人，学校就没有几个人不认识他。

他们时不时就站到顾枫背后，想一睹顾神的风采。