第七十五章:全校数竞赛选拔考试(3/5)
直到19世纪,瑞⼠数学家路德维希·施莱夫利把欧⼏⾥得平⾯⼏何发展到了三维和更⾼维的⼏何。
最早在数学上使⽤空间的概念是在古希腊时期,那时的空间就是现实物理世界的⼀个抽象,其性质由欧⼏⾥得平⾯⼏何的⼏条公理引出。
近现代数学⾥,空间是满⾜某些特定条件的集合,数学家⽤这些条件构造了他们想要的结构。例如,线性空间的⼋条公理就是构造了⼀种可以“‘直’地放缩,旋转”的集合。
严格的欧⽒空间,是仿射空间的扩展,也就是在上加上内积的概念。
仿射空间可以理解为不指定原点,且有平移变换的线性空间,⽽有了内积,就定义了距离,长度和⾓度,也就有了度量,因此,欧⽒空间可以理解为增加了度量和平移变换的线性空间。
⼀般说的欧⽒空间是指标准欧⽒空间,也就是指定原点并且坐标轴正交的具有向量内积性质的rn线性空间。
这道题的难度在于欧氏空间的同构与正交变换、子空间的正交补。
只要数量掌握这两个知识点,就能解出来。
当然很多人还被他弯弯绕绕的题目带进去了,没有发现这道题的本质。
顾枫已经开始做题,其他人还在抓耳挠腮中。
数竞队的张海波不愧是位老将,也已经开始动笔了。
四位监考老师开始在考场逡巡,他们主要为了营造一种高压的气愤,并不会检查学生是否作弊。
来参加数竞队选拔赛的人不可能作弊,因为就算作弊也没有意义。
真正的数竞赛考场,一个考场就有十多个摄像头,全方位无死角地拍摄,哪里会容得下你作弊。
四位监考老师都认识顾枫,毕竟是写了二十篇论文的男人,学校就没有几个人不认识他。
他们时不时就站到顾枫背后,想一睹顾神的风采。
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